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人教版七年级数学上册第一章有理数1.2《有理数复*课》PPT课件

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第一章

有理数复*

第一章 有 理 数 复 *

本章你学过哪些知识?

第一章 有 理 数 复 *

一、有理数的基本概念
1.有理数. 3.互为相反数. 4.有理数的绝对值. 5.互为倒数. 6.有理数的乘方. 7.科学计数法、*似数 2.数轴.

二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方的混合运算.

第一章 有 理 数 复 *

有理数的概念: 整数和分数统称为有理数.
正整数 整数 有理数 分数 零 负整数 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负有理数 负分数 正整数

正分数 负分数

第一章 有 理 数 复 *

达标训练题一
判断题 (1)有限小数和无限小数都是有理数( ). ).

(2)如果a是有理数,那么-a一定是负数(

填一填
3 ? (3)把下列各数填入相应的集合:15, 8 ,0,0.15, -30,

22 -12.8, +20,-60 5 整数集合:{

.(将各数用逗号分开): … } …}

分数集合: {

非负数集合: {
非负整数集合: {

…}
…}

第一章 有 理 数 复 *

一、有理数的基本概念
1、数 轴. B 2、相反数. 3、绝对值.

3 0 1 2

A

-4 -3 –2 –1
4、乘方. 幂

3

4

a

n

指数

底数
上饶市实验中学 授课人:彭主恩

第一章 有 理 数 复 *

达标训练题二
1、下列关于零的说法错误的是( ). A、零的相反数是零 . B、零的绝对值是零. C、零既不是正数,也不是负数 . D、零是最小的有理数.

2、

的*方等于81.

3、如果︱a︱= 5, ︱b ︱ =2,且a、b异号, 则 ︱ a – b︱ = .

第一章 有 理 数 复 *

二、有理数的混合运算
转化 加法 有理数的运算
交换律

减法
分配律

结合律

乘法 转化 乘方

除法

第一章 有 理 数 复 *

达标训练题三
计算下列各式:

1 ?1 3? 1、 ?2 ? ? 6 ? 15 ? ? ? ? ? ?1 6 ?3 5?

2、-2 -(-2) - 2 +(-2)

2

2

3

3

第一章 有 理 数 复 *

动一动脑筋

(-1) +(-1) = 0 (n是正整数)

2n

2n+1

第一章 有 理 数 复 *

案例分析
已知:a 和b互为相反数,m和n互为倒数, x的绝对值是2. 求式子
a?b 1 ? 2010mn ? x 2011 x 2

的值.

某同学解答如下:

1 解:假设a=-1,b=1,m=3,n= 3 ,x=2 可得:
?1 ? 1 1 1 ? 2010 ? 3 ? ? ? 2 =2011. 原式= 2011 ? 2 3 2

你认为该同学解答是否正确?如果有错误, 错在哪?应如何正确解答?

第一章 有 理 数 复 *

正确解答: 已知:a 和b互为相反数,m和n互为倒数, x的绝对值是2.
求式子
a?b 1 ? 2010mn ? x 2011 x 2

的值.

解:因为a和b互为相反数,所以a + b=0 . 又因为m和n互为倒数, 所以m n=1 . 由x的绝对值是2, 当x=2时 得x=2或x=-2 .

原式= 0+2010+1= 2011 .

当x=-2时 原式= 0+2010-1= 2009 .

第一章 有 理 数 复 *

拓展训练
1、已知a是任意一个有理数,则下列说法 正确的是 ( ) A、 -︱- a ︳一定是正数 . B、 -︱- a ︳一定是负数 . C、 -︱- a ︳一定不是正数 . D、 -︱- a ︳一定不是负数 . 2、已知a是有理数,下列说法正确的是( A、(a+1)2的值是正数 . C、 -(a+1)2的值是负数 . )

B、 -a2+1的值小于1. D、a2+1的值是正数.

第一章 有 理 数 复 *

解决实际问题
一年之中地球与太阳之间的距离随时间 而变化,1个天文单位是地球与太阳之间 的*均距离,即1.496 0亿千米.试用科学 记数法表示1个天文单位是多少千米? 解: 1个天文单位 =1.496 0亿千米
8

=1.496 0×10 千米. 答:1个天文单位是 1.496 0×108千米 .

第一章 有 理 数 复 *

谈一谈你的收获与体会
● 注重分类讨论的思想.

● 注重应用转化的思想.
● 注重数形结合的思想.

第一章 有 理 数 复 *

本节作业
必做题: 1、课本第51至第52页,第1、5、6、8、9题 选做题: 2、数轴上到-1的距离是3的数是 3、有理数a、b在数轴上的位置如下图所示 b 请比较a,-a,b,-b的大小,并用“>” 连接. .

a

0

谢谢!再见!




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