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四川师大附属实验校八年级上期末考题

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川师大实验校·八年级上期期末数学试题
A 卷(100 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.下列说法中不正确的是( 不正确 ... A、-1 的立方根是-1 C、-4 的*方根是 ± 2 C ) B、0 的*方根与立方根相等 D、每个数都有一个立方根

7.将直线 y = 2 x ? 1 向右*移 2 个单位,得到的直线的解析式为( D A、 y = 2 x ? 3 B、 y = 2 x + 1 C、 y = 2 x + 3



D、 y = 2 x ? 5

8.关于 x, y 的方程组 ? A、4

?kx ? 3 y = 8 的解中, y = 0 ,则 k 的值为( ?2 x + 5 y = ?4
C、2 D、—2

B )

B、—4

9.某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在某种函数关 系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出 结论的探索过程。他们收集到的数据如下:

2.下列四个图形中,不能 不能通过基本图形*移得到的是( D ) 不能

A

B

C

D

体温计的读数 t(0C) 水银柱的长度 l (mm)

35 56.5

36 62.5

37 68.5

38 74.5

39 80.5

40 86.5

41 92.5

42 98.5

3.在一次数学考试中,第一小组的 10 名同学的成绩与全班*均分的差分别为—5, —4,—2,—1,0,—1,2,3,8,10,那么这个小组的*均分比全班的*均分高

请你根据上述数据的分析判断,水银柱的长度 l (mm)与体温计的读数 t(0C) (其中 35≤t≤42)之间存在的函数关系是( C ) C、 l = 6t ?

出( A、1 分

A

) B、—1 分 C、1.5 分 D、—2 分

A、 l =

1 2 t ? 66 10

B、 l =

113 t 70

307 2

D、 l =

3955 2t

4.在*面直角坐标系中,A、B、C 三点的坐标分别是(0,0)(4,0)(3,2) , , ,如果 以 A、B、C 三点为顶点画*行四边形,则第四个顶点不可能在( B A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 )

10.某超市推出如下优惠办法: (1)一次性购物不超过 100 元不享受优惠; (2)一次性 购物超过 100 元但不超过 300 元一律九折; (3)一次性购物超过 300 元一律八折。 小明两次购物分别付款 80 元、252 元。如果小明一次性购买与上两次相同的商品, 则应付款( C ) A、288 元 B、332 元 C、288 元或 316 元 D、332 元或 363 元

D、第四象限

5.如果把一个多边形的边数增加 1 倍,它的内角和是 21600,那么原来的多边形的内角 和是( A、7200 B ) B、9000 C、10800 D、12600

二.填空题(每小题 3 分共 30 分)
1.若 ( x + 3 ) 2 + y ? 2 = 0 ,则 x + y = 2.函数 。 。

6. 在四边形 ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定该四边形是正方形的条件是( B ) A、AC=BD,AB=CD,AB∥CD C、AD∥BC,∠A=∠C B、AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D、AO=CO,BO=DO,AB=BC

y=

x ? 1 的自变量的取值范围是 x?3

3.学校排球队有 12 名队员,其中 16 岁和 17 岁的各有 4 名,18 岁的有 2 名,15 岁和 19 岁的各 1 名,则这 12 名队员的年龄的众数是
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4.将一长方形的纸片对折两次,然后笔直剪下以折点为顶点的角,则剪下的图形展开 后一定是 菱形 5.一次函数 y = (1 ? m) x 。
m 2 ?3

三、解答题(共 40 分) 1.(本题满分 8 分)

中,当 x1 < x 2 时, y1 > y 2 ,则 m = -2



1)计算 ( )

1 3

?1

? ? 2 + (2 ? π ) 0 +

1 2 ?1

+ ( 28 + 7 ? 2 3 )× 7

6.如图,△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形,且 PA⊥PD, 有下列四个结论: ①∠PBC=150; ②AD∥BC; ③直线 PC 与 AB 垂直; ④四边形 ABCD 是轴对称 图形。其中正确结论有 (填序号) B 第6题 。 A P C D

7.如图,相交于点 P(2,2)的互相垂直的两条直线交两 坐标轴的正半轴分别于 A、B 两点,则四边形 OAPB 的面积是

8.如图,在梯形 ABCD 中,AB=DC,AD∥BC,且 AC⊥BD,若梯形 ABCD 的面积 是 50,则 AC 的长为 10 。

2)解方程组 ?

?3( x ? 1) = y + 5 ?5( y ? 1) = 3( x + 5)

9.老师在讲实数时,画了这样一个图,即以数轴的单位长线段为边,作了一个正方形, 然后以 O 为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交数轴于一点 A。这样的图是用 来说明 y P(2,2) x B 第8题 A O C O 1 A 。 D

B O

2、 (本题满分 8 分)*行四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于 O,若 E, F 是 AC 上两动点,分别从 A,C 两点以相同的速度 1cm/s 向 C、A 运动, (1)四边形 DEBF 是*行四边形吗?说明理由; (2)若 BD=12cm,AC=16cm,当运动时间 t 为何值时,四边形 DEBF 是 矩形?

A

第7题

第9题

10.小明骑自行车从 A 地到 B 地,一段时间后,小刚骑摩托车也从 A 地出发追赶小 明,两人离 A 地的距离与追赶时间之间的关系如图所示,则小刚追上小明时,小 刚骑了 个小时 60 40 20 o s(km)

1

2

3

t(h)
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3.(本题满分 8 分)已知一次函数 y = k1 x ? 4 与 y = k 2 x 的图象都经过点 P(2,—1)
1)分别求出这两个函数的表达式并在同一坐标系内画出它们的图象; 2)求这两个函数的图象与 x 轴围成的三角形的面积。

当产量 x 满足 量 x 应为 4) 当产量 x 满足

时,厂家要亏本;当厂家要获得最大利润 4000 元,此时产 ; 时,此时利润比 x=300 时多

B 卷(50 分) 一、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 1、 P( a ? 1,?b + 2 )关于 x 轴的对称点与关于 y 轴对称的点的坐标相同, a, b 点 则 的值分别是 。 2、点 Q(3-a,5 -a)在第二象限,则 a 4.(本题满分 8 分)甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元,因市场变化,甲商品提价
40%,乙商品降价 10%,两种商品的单价和比原来提高了 20%,甲、乙两种商品原来的单 价各是多少元?
2

- 4a + 4 +

a

2

- 10a + 25

=

.

3.一个多边形除一个内角外,其余各内角的和等于 2000°,则这个内角 E 应等于 度
F

4. 如图,沿矩形 ABCD 的对角线 BD 折叠, 点 C 落在点 E 的位置,已知 BC=8 ㎝, AB=6 ㎝,那么折叠后的重合部分的 面积是___________________. 5、 (本题满分 8 分)某玩具厂家的盈利额 y(元)与产量 x(件) 之间的关系如图所
示,其中环保部门规定:超过 300 件时,要缴纳污水处理费 1000 元。试根据图象回答下 列问题: 1) 当产量 x 满足 0<x≤300 时, 盈利额 y(元)与 x 之间的函数关系 是 ;
2000 1000 4000

A

D

B 第 4 题图

C

5.在*面直角坐标系中,已知 A(2,-2) ,在坐标轴上确定一点 P,使△AOP 为等 腰三角形,则符合条件的点 P 的坐标为_______ .
6.如图:等腰梯形 ABCD 中,AD//BC,对角线 AC 和 BD 相交于 E,已知,∠ADB=60°, BD=12,且 BE∶ED=5∶1,则这个梯形的周长是___________________.

Y(元)

2) 当产量 x 满足 300<x≤400 时, 盈利额 y(元)与 x 之间的函数关系 是 3) 当产量 x 为 ; 时,不赔不赚,

o -2000

200

400

X(件)

-4000

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二(共 8 分)在西湖公园的售票处贴有如下的海报:

四、 (本题 8 分)如图,在正方形 ABCD 中,E 为 AD 的中点,BF=DF+DC 求证:∠ABE= A E

1 ∠FBC 2
F D

(1)如果八年级(8)班 27 名同学去西湖公园开展活动,那么他们至少要 花多少钱买门票? (2)你能针对该班参加活动各种可能的人数,设计合理的买票方案吗?
B C

五、 (本题 8 分)已知正方形 ABCD 中,M 是 AB 的中点,E 是 AB 延长线上一点, MN⊥DM 且交∠CBE 的*分线于 N(如图 1). (1)求证:MD=MN; D C N E M B (图 1)

三. (共 8 分)某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂
量服用,那么服药后 2 小时时*中含药量最高,达每毫升 6 微克,接着逐步衰减,10 小 时*中含药量为每毫升 3 微克,每毫升*中含药量 y 微克随时间 x 小时主变化如图所 示,当成人按规定剂是服药后, (1)分别求出 x<2 和 x>2 时 y 与 x 的函数关系式, (2)如果每毫升*中含药量为 4 微克或 4 微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有 效时间是多长?

A

(2)若将上述条件中的“M 是 AB 的中点”改为“M 是 AB 上任意一点” ,其余条件不 变(如图 2) ,则结论“MD=MN”还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理 由. D C N

y (微克) 6 3 0 2 10 (小时) x

A

M B (图 2)

E

命题 :沈军卫
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